Требуется ли моему приложению сохранять события, которые пользователь создает в провайдере календаря
Нет. Это вариант, но вы можете хранить события в своей собственной базе данных, если хотите. Или, если хотите, вы можете предоставить пользователю выбор, либо для всего приложения, либо для каждого отдельного события.
, если так, то как насчет задач и привычек? Хранить ли я их также в провайдере календаря?
CalendarProvider
только для записей календаря. Я предполагаю, что «задачи и привычки» не являются записями календаря, поэтому они будут go в вашей собственной базе данных.