Pk (n) - количество способов, которыми n может быть записано как сумма k натуральных чисел

Question

Pk (n) - это число способов, которыми n может быть записано как сумма k натуральных чисел, где два пути считаются одинаковыми, если они отличаются только по порядку. Мне нужно создать функцию, которая принимает аргумент m. Функция должна возвращать матрицу mxm и иметь Pk (n) в качестве записи для строки n и столбца k. С чем у меня проблемы, так это с помощью формулы, чтобы определить количество способов. что я сделал до сих пор:

 %initilise a matrix of 0's to store results
A=zeros(5);
[r,c] = size(A);
%loop through rows
for n =1:r
    %loop through columns
    for k =1:c
        %conditions when results are known
        if k > n
            A(n,k)=0;
        elseif n == k || k == 1
            A(n,k) = 1;
         %Stuck with code to determine results
        end
    end
end