Как показать, что два целых числа с нулевой суммой имеют дополняющие представления?

Question

Я на некоторое время застрял в этом вопросе:

Покажите математически, что два целых числа с нулевой суммой имеют свои представления дополнения, дополняющие бит.

Answer 1

Вот простое доказательство и контрпример:

Представление одного дополнения по определению представляет отрицательные значения с дополнением бит. Другими словами -n представляется как ~n. Если любые два целых числа имеют сумму нуля, либо они оба равны нулю, либо одно является противоположностью другого.

• если они оба равны нулю, они не обязательно имеют представления дополнения, которые являются битовыми -complementary.
• если они противоположны друг другу и отличны от нуля, то да, они дополняют друг друга по битам.