Когда вы представляете контроллер представления модально, его стиль представления будет по умолчанию «Полноэкранный». Что вам нужно сделать, это изменить ваш modalPresentationStyle
guard let VC = self.storyboard?.instantiateViewController(withIdentifier: "yourVCName") else {
return
}
self.definesPresentationContext = true
VC.modalPresentationStyle = .overCurrentContext
self.present(VC, animated: true, completion: nil)