Хорошо, JavaScript запускается на клиенте, а сервлет запускается на вашем сервере. Так что вам нужно как-то отправить значение на ваш сервер. Два (типичных) способа сделать это - использовать форму отправки или Ajax . Поскольку вы упоминаете, что значение исходит из поля выбора, я предполагаю, что вы хотите что-то обновить на странице, когда пользователь меняет выбор, вероятно, вам подойдет Ajax.
Если объем данных, необходимых для обновления, действительно невелик, вероятно, будет часто изменяться, или если предполагаемый клиент действительно ограничен в пропускной способности или вычислительной мощности (например, мобильные устройства), вы также можете встроить все данные, необходимые на странице выборочно скрывать и показывать данные на основе выбора без использования вызова сервера. Если это возможно в вашем сценарии, скорее всего вы будете чувствовать себя быстрее и отзывчивее, чем при использовании Ajax.