Вы можете попробовать что-то подобное, используя enumerate (), чтобы отслеживать количество и каждое третье слово, которое вы хотите:
three = []
with open('school_prompt.txt', 'r') as f:
for count, word in enumerate(f, start=1):
if count % 3 == 0:
three.append(word)