NetworkStream не будет удален, если на него все еще ссылаются. Сборщик мусора очищает только те объекты, на которые больше нет ссылок - он ничего не знает об объектах, которые должен собирать, он просто отслеживает ссылки.
Однако вы можете обнаружить, что TcpClient имеет финализатор, который сделает недействительным поток, если TcpClient будет собран. Вероятно, безопаснее сохранить ссылку на TcpClient. (Насколько я вижу из исходного кода, финализатор не в настоящее время делает это, но нет гарантии, что в будущем этого не произойдет.)