Я еще не проверял это. Но вы можете попробовать что-то вроде этого. Этот запрос может потребоваться некоторая корректировка.
$q1 = DB::table('conversation_users')->where('users_id', $myid);
$q2 = DB::table('conversation_users')->where('users_id', $recipientid);
DB::select($q1->toSql().' intersect '.$q2->toSql(), array_merge($q1->getBindings(), $q2->getBindings()));