Вы можете добавить индекс к своему выражению ngFor и использовать его в условных выражениях, чтобы добавить ссылки максимум до 7:
<ul>
<ng-container *ngFor="let page of pages; let i = index">
<li *ngIf="i < 7">
<a [href]="page.link">{{page.name}}</a>
</li>
</ng-container>
</ul>
В качестве альтернативы, вы можете использовать трубу среза для усечения вашего массива до 7 элементов:
<ul>
<li *ngFor="let page of pages | slice:0:7">
<a [href]="page.link">{{page.name}}</a>
</li>
</ul>
Оба метода показаны на https://stackblitz.com/edit/angular-mmjmqa?file=src%2Fapp%2Fhello.component.html
Это возможно (если маловероятно, как указывает Леонардо). SlicePipe потребуется для импорта:
import { SlicePipe } from '@angular/common';
Например, применив фрагмент к исходному коду:
<div class="subject-pagination">
<div class="page-item" *ngFor="let subject of pageIdentityTraitArray.subjects | slice:0:7"
[ngStyle]="subject.nid === subjectId ? {'background-color': pageIdentityTraitArray.color} :'' ">
<a [routerLink]="[ '/code-of-ethics/identity-trait', pageId, subject.nid, '1' ]"></a>
</div>
</div>