Проверьте эту функцию, она основана на примере, который вы показали в своем вопросе. Лучше передавать пользователя в качестве параметра, а не искать его в функции. Функция deleteUser должна удалять пользователя и не должна искать пользователя.
Я назвал recyclebin $ bin, чтобы было легче понять, что мы работаем с recyclebin.
public function deleteUser(User $user)
{
$bin = new RecycleBin();
$bin->name = $user->name;
$bin->email = $user->email;
$bin->user_type = $user->user_type;
$bin->save();
$user->delete();
return redirect()->back()->with('message', 'Deleted Succesfully');
}