Итак, проблема не в Twilio, потому что он работает с cURL.
Если вы хотите сделать это с почтальоном, выберите вкладку "Body" и убедитесь, что вы выбрали application/x-www-form-urlencoded
, поэтому заголовок типа контента будет автоматически установлен для вас.
Затем добавьте пары ключ / значение, но для создания (SMS) участника вам нужно только добавить номер Twilio и номер участника.
Только что попробовал на моем компьютере, и он работает без проблем.
Обновление от @gehrlich: звучит как клавиши чувствительны к регистру!