Если ваш json был назначен переменной x
x = {
"client": [
{
"code": [
{
"id": "001",
"code": "100",
"type": "New"
},
{
"id": "002",
"code": "200",
"type": "Old"
}
]
}
]
}
console.log(x["client"][0]["code"][0]["id"])
(я оставлю повторение массивов в качестве упражнения для читателя)