Вот 3 идеи. Я не уверен, решит ли кто-нибудь вашу проблему, но, возможно, это поможет вам.
1) Я нашел это обсуждение на форуме (http://www.vbaexpress.com/forum/showthread.php?19669-Workbooks-Open-using-network-path). В моем понимании проблема кажется близкой к вам. Может быть, попробуйте использовать несколько строк, чтобы управлять ошибками (начните с On Error Resume далее).
2) Я думаю, что вы уже убедились, но расширение файла ".xls", а не ".xlsx "?
3) Для выполнения операций с датами в VBA необходимы определенные функции. Здесь вы делаете сравнение, как если бы оно было целым числом (LMD> LatestDate). Более того, я не уверен, что LatestDate будет иметь правильное значение, потому что вы никогда не определяете его в начале. Я предлагаю изменить код таким образом. Сначала определите LatestDate перед оператором While с произвольным низким значением (так что вы уверены, что переменная имеет значение, и оператор If LMD> LatestDate будет работать правильно).
LatestDate = Format("01.01.1900", "dd.mm.yyyy")
Во-вторых, измените If LMD> Оператор LatestDate:
If DateDiff("d",LatestDate,LMD) > 0 Then
Конечно, вам нужно изменить параметр "d" (для дня), если вы хотите сравнение в другой единице.
Cheers.