Невозможно вернуть список анонимных типов, так как метод GetAllContract ожидает список типов контактов. Если вы хотите вернуть что-то, кроме типа контакта, вы должны явно определить это. Создайте новый класс, который будет установлен как тип возврата метода
public class Contact_BO {
public int ID {get;set;}
public string First_Name { get; set; }
public string Last_Name{ get; set; }
public string Mobile { get; set; }
}
Конечно, вы можете добавить любые другие свойства, которые вы будете sh. Затем измените тип возвращаемого вами метода и запрос linq следующим образом
public List<Contact_BO> GetAllContact()
{
return db.contact.Where(c => c.deleted_at == null)
.Join(db.contact_image, contact => contact.id, image => image.contact_id,
(contact, image) =>
new Contact_BO {
ID = contact.id,
First_Name = contact.first_name,
Last_Name.last_name,
Mobile = contact.mobile,
}).ToList();
}