Нет встроенной гео-репликации для Application Insights. Для вас лучше всего иметь экземпляр для каждого развертывания вашего приложения в каждом регионе. Например, если ваше приложение работает в восточной части США и в Западной Европе, также имейте AppInsights в каждом регионе и войдите туда соответственно.
Если вам нужна телеметрия в случае региональных перебоев, я бы рассмотрел Непрерывный экспорт - на учетную запись хранения в отдельном регионе.