Это именно то, что вы сказали, BCJ делает цикл, поэтому он не может быть двудольным графом.
Есть и другие циклы, такие как EGAB C.
У вас не может быть нечетной длины циклы в двудольных графах, потому что это будет означать, что 2 вершины на одной стороне будут связаны друг с другом.