Вы не можете создать его экземпляр, если не предоставите определение для конструктора. И вы не сможете использовать его, если не предоставите определения для двух других функций. Если бы вы предоставили их, вы бы создали что-то вроде:
LookUpTable <std::string, int> t;
или если у вас есть свои классы A и B:
LookUpTable <A, B> t;
Похоже, что это какая-то карта, и в этом случае вы также можете использовать std :: map:
#include <map>
#include <string>
std::map <std::string, int> m;