Вы можете попробовать использовать дополнительных провайдеров безопасности, чтобы добавить недостающие шифры. Например, BouncyCastle работает на Java 1.7 и поставляется с упомянутыми вами шифрами. Есть вопрос с ответом относительно этого здесь, в StackOverflow , так что вы можете попробовать это.
Приоритеты должны быть изменены, чтобы перейти на Java 8 (лучше Java 11) сделано как можно скорее. Java 7 - это OOL (вне линии) в течение достаточно долгого времени, а Java 8 - все еще, но не будет намного дольше.