Да, есть.
Согласно это у вас есть ограничение в 100 получателей на сообщение.
Получатели на сообщение, отправленное по SMTP (от Пользователи POP или IMAP) или адреса Gmail API в полях «Кому», Cc и B cc одного сообщения электронной почты. Включает в себя электронную почту, отправленную с использованием smtp-relay.gmail.com или smtp.gmail.com *
100
Не уверен, что это ограничение только для третьих лиц (таких как вы) или В основном. Условия использования API четко гласят, что нельзя злоупотреблять API, и отправка почты почти 300 людям одновременно может рассматриваться как попытка спама.
В качестве альтернативы вы можете разделить счет получателей на куски, которые вписываются в лимит, и отправлять несколько писем, чтобы охватить их всех. В вашем случае вам придется отправить 3 письма: 2x100 и 1x70.
Не забудьте о заметке (над таблицей в документе, на который я ссылался):
Пределы отправки отличаются, если ваша организация использует службу ретрансляции SMTP для маршрутизации исходящей почты через Google. Вместо этого go на ограничение отправки для службы ретрансляции SMTP.