функция правдоподобия, сгенерированная scipy.stats.rv_continuous.fit

Question

Метод scipy.stats.rv_continuous.fit находит параметры, которые максимизируют функцию логарифмического правдоподобия, которая определяется входными данными и спецификацией распределения rv_continuous. Например, это может быть normal или gamma.

Документация для scipy.stats.rv_continuous.fit не объясняет, как генерируется функция правдоподобия журнала, и я хотел бы знать, как это сделать. Мне это нужно, чтобы я мог рассчитать значение логарифмического правдоподобия по параметрам, оцененным по подгонке (то есть по максимальному значению).

Answer 1

Лог-правдоподобие - это логарифм вероятности того, что данный набор наблюдений наблюдается с учетом распределения вероятностей. Вы можете получить доступ к значению функции плотности вероятности в точке x для вашего scipy.stats.rv_continuous члена, используя scipy.stats.rv_continuous.pdf(x,params). Вы бы взяли произведение этих значений для каждого члена ваших данных, а затем взяли журнал этого. Например:

import numpy as np
from scipy.stats import norm

data = [1,2,3,4,5]
m,s = norm.fit(data)
log_likelihood = np.log(np.product(norm.pdf(data,m,s)))