Как сделать рекурсивные Ханойские башни работает с параллелизмом OpenMP

Question

Я пытаюсь заставить Hanoi Towers работать с OpenMP, но я чувствую, что это не работает так, что задачи разделены в каждом потоке, чтобы ускорить процесс, я впервые работаю с потоками .. Это то, что я делал

# include <iostream>
# include <chrono>
using namespace std;
int cont_times(0);

void hanoi_parallel(const int cant_disk, const char & first, const char & aux, const char & finish)
{
    //have this counter just to know how many times execute this
    cont_times++;
    if (cant_disk == 1){
        cout << "Move disk " << cant_disk << " from " << first << " to " << finish << endl;  
        return;
    }
    # pragma omp parallel
    {
        # pragma omp single
        {
            hanoi(cant_disk - 1, first, finish, aux);
        }
        cout << "Move disk " << cant_disk << " from " << first << " to " << finish << endl; 
        # pragma omp single
        {
            hanoi(cant_disk-1, aux, first, finish);
        } 
    }
}

int main()
{
    int cant_disc(11);
    auto init_time2 = chrono::steady_clock::now();
    hanoi_parallel(cant_disc, 'A', 'B', 'C');
    auto finish_time2 = chrono::steady_clock::now();
    cout << cont_times << endl;

    cout << "Duration time parallel: " << chrono::duration_cast<chrono::nanoseconds>(finish_time2 - init_time2 ).count() << endl;

    return 0;
}

На самом деле я пытался использовать: # pragma omp critical вместо # pragma omp single, но это делает переменную "count_times" значением ((2 ^ 11) -1) * cant_thread. Я пытался изменить, где я вызываю OMP, но у меня та же проблема с примером "count_times":

void hanoi(const int cant_disk, const char & first, const char & aux, const char & finish)
{
    cont_times++;
    if (cant_disk == 1){
        cout << "Move disk " << cant_disk << " from " << first << " to " << finish << endl;  
        return;
    }
    hanoi(cant_disk - 1, first, finish, aux);
    cout << "Move disk " << cant_disk << " from " << first << " to " << finish << endl; 
    hanoi(cant_disk-1, aux, first, finish);

int main()
{
    int cant_disc(11);
    auto init_time2 = chrono::steady_clock::now();
    # pragma omp parallel
    {
        hanoi_parallel(cant_disc, 'A', 'B', 'C');    
    }
    auto finish_time2 = chrono::steady_clock::now();
    cout << cont_times << endl;

    cout << "Duration time parallel: " << chrono::duration_cast<chrono::nanoseconds>(finish_time2 - init_time2 ).count() << endl;

    return 0;
}

Любые предложения о том, что я могу сделать