Я бы рекомендовал использовать событие поиска, предоставленное элементом. Он предоставит вам значение ввода, и в вашем случае вам важно только, если оно имеет значение. Существует решение css, но оно стало чище.
В html
<ng-select ...
placeholder="{{myPlaceholder}}"
(search)="onSearch($event)">
</ng-select>
В ТС.
.
.
myPlaceHolder = "Select Person"
.
.
onSearch($event) {
this.myPlaceHolder = $event.term == '': 'Select Person': '';
}