Сумма Python не возвращает тот же результат, что и NumPy 'numpy .sum

Question

Функция суммирования

Numpy возвращает правильный ожидаемый результат, но сумма по умолчанию python не равна (по крайней мере, для типа данных uint8, что делает его еще более запутанным):

In [1]: import numpy as np                                                      

In [2]: x = np.random.randint(2, size = (1000,100))                             

In [3]: x                                                                       
Out[3]: 
array([[1, 1, 0, ..., 0, 1, 1],
       [1, 1, 1, ..., 0, 0, 0],
       [1, 1, 0, ..., 1, 0, 1],
       ...,
       [1, 0, 0, ..., 1, 0, 1],
       [0, 0, 1, ..., 0, 1, 1],
       [1, 1, 0, ..., 1, 1, 1]])

In [4]: np.sum(x)                                                               
Out[4]: 50318

In [5]: sum(sum(x))                                                             
Out[5]: 50318

In [6]: x = x.astype('uint8')                                                   

In [7]: np.sum(x)                                                               
Out[7]: 50318

In [8]: sum(sum(x))                                                             
Out[8]: 16014

Answer 1

Указывая uint8, вы указываете numpy использовать 8 бит на элемент. Максимальное число, которое можно сохранить в 8 битах, равно 255. Поэтому при суммировании вы получаете переполнение.
Практический пример:

>>> arr = np.array([[255],[1]],dtype=np.uint8)
>>> arr
array([[255],
       [1]], dtype=uint8)
>>> sum(arr)
array([0], dtype=uint8)
>> arr[0]+arr[1]
array([0], dtype=uint8)

Обратите внимание, что sum(arr) соответствует arr[0] + arr[1] в этом дело. Как указано в документации:

Arithmeti c является модульным при использовании целочисленных типов, и при переполнении не возникает ошибок.