Невозможно иметь несколько экземпляров Firestore для одного проекта.
Мне не совсем понятно, в чем проблема с использованием облачных функций, но функции, выполняющиеся в каждом проекте, должны автоматически использовать экземпляр Firestore для проекта, в котором они были развернуты. Если вам нужен доступ к другому экземпляру Firestore, вам потребуется развернуть некоторую конфигурацию для ваших функций, чтобы они могли инициализировать экземпляр Cloud SDK, который вы используете для чтения и записи Firestore