Можно ли реализовать классы типов Haskell частично? - PullRequest
Новая
       56

Можно ли реализовать классы типов Haskell частично?

1 голос
/ 25 апреля 2020

Я хочу сделать тип пары для представления модульной арифметики c. Я сделал его конструктор 

{- LANGUAGE GADTs -}
data Zn e where
    Zn :: Integer -> Integer -> Zn Integer

, потому что я хотел бы иметь возможность fmap над ним и всеми вещами. Поэтому, если я попытаюсь сделать его экземпляром Functor 

instance Functor Zn where
    fmap f (Zn s n) = Zn s $ mod (f n) s

, я получу Could not deduce: b ~ Integer from the context: a ~ Integer. Конечно, он не может вывести это, потому что этот тип данных не имеет осмысленного понятия fmap :: (a -> b) -> Zn a -> Zn b для всех a и b, но это происходит всякий раз, когда a и b таковы, что на самом деле можно построить Zn экземпляры из них (ie Integer). Я также попытался использовать конструктор Zn, и для всех методов требуется Integral e, но у меня возникает похожая проблема. В этом случае s имеет тип a, поэтому создание Zn с ним и f n :: b завершится неудачей. Во втором случае я мог бы преобразовать s из a в Integer, а затем в b, но это неуклюже. Все это немного неуклюже. Я просто делаю это, потому что хочу иметь возможность реализовать Functor и Applicative для выполнения mod после сопоставления функции, чтобы я мог просто реализовать + как liftA2 (+) и так далее. Модуль s должен быть частью типа, но, насколько я знаю, зависимые типы непрактичны в Haskell.

Возможно ли иметь тип с видом * -> * Implement Functor для некоторых аргументов?

1 Ответ

3 голосов
/ 25 апреля 2020

Вы ищете MonoFunctor. Это похоже на Functor, но работает с фиксированным внутренним типом, а не параметрически полиморфизируется c. Вот как бы вы реализовали это для вашего типа: 

{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}

import Data.MonoTraversable

data Zn = Zn Integer Integer

type instance Element Zn = Integer

instance MonoFunctor Zn where
    omap f (Zn s n) = Zn s $ mod (f n) s

Однако, имейте в виду, что такой экземпляр не совсем законный. Вам может быть лучше просто сделать функцию modMap или что-то еще, чтобы люди не делали неверных предположений о том, как она будет работать.

...