Вам нужно выбрать все сообщения / страницы, которые не приватные, поэтому они будут иметь мета-значение, не равное true
$meta_query = array(
'key' => '_is_private_page',
'value' => 'true',
'compare' => '!=',
);
$wp_query_args = array(
's' => $_GET['s'],
'meta_query' => $meta_query
);
$query = new WP_Query( $wp_query_args );
Чтобы выбрать все, которые имеют значение мета не равно true или не имеет мета:
$meta_query = array(
'relation' => 'OR',
array(
'key' => '_is_private_page',
'compare' => 'NOT EXISTS',
),
array(
'key' => '_is_private_page',
'value' => 'true',
'compare' => '!=',
),
);
$wp_query_args = array(
's' => $_GET['s'],
'meta_query' => $meta_query
);
$query = new WP_Query( $wp_query_args );