Я постепенно вычисляю 4 центральных момента. Когда добавляется значение x, а n, M1, M2, M3 и M4 являются некоторыми предопределенными значениями, я использую следующий алгоритм:
n1 = n
n = n + 1
delta = x - mean
delta_n = delta / n
delta_n2 = delta_n * delta_n
term1 = delta * delta_n * n1
mean = mean + delta_n
M4 = M4 + term1 * delta_n2 * (n*n - 3*n + 3) + 6 * delta_n2 * M2 - 4 * delta_n * M3
M3 = M3 + term1 * delta_n * (n - 2) - 3 * delta_n * M2
M2 = M2 + term1
Этот работает, но теперь мне интересно, есть ли существует подобный метод, когда значение удаляется или я могу просто перевернуть это? В первый и второй момент это работает, если я просто переключаю «-» со знаком «+». Однако в третий и третий момент я получаю неправильный номер. В настоящее время я сделал это, где x - это значение, которое удаляется:
n1 = n
n = n - 1
delta = x - mean
delta_n = delta / n
delta_n2 = delta_n * delta_n
term1 = delta * delta_n * n1
mean = mean - delta_n
M4 = M4 - term1 * delta_n2 * (n*n - 3*n + 3) - 6 * delta_n2 * M2 + 4 * delta_n * M3
M3 = M3 - term1 * delta_n * (n - 2) + 3 * delta_n * M2
M2 = M2 - term1
Есть ли у меня ошибка или этот метод просто не работает для третьего и четвертого момента статистики? Есть ли другой способ?
Заранее спасибо :))