Чтобы добавить сообщение в массив сообщений, оно должно быть
if (action.type === "ADD_POST") {
return [...state, action.obj]
}
Это добавит один элемент без изменения состояния, используя Разрушающее присваивание
Кстати : Возьмите лут в https://redux-toolkit.js.org/, который является новым рекомендуемым способом написания редукса. Он имеет встроенную неизменность, то есть вы можете просто сделать
state.push(action.payload)