Для того, чтобы использовать переменные среды, вам необходимо использовать изолированную программную среду контейнера, чтобы у нее был реальный сервер. Попробуйте использовать такой шаблон, как Node и использовать Vue с ним.
Более подробная информация об использовании секретов CodeSandbox в наших документах https://codesandbox.io/docs/secrets, а также разница между контейнером и клиентской песочницей (https://codesandbox.io/docs/environment)