Невозможно найти за пределами значения диапазона, используя инструмент R

Question

1. Генерирует 500 случайных чисел от 0 до 100.
2. Найдите сумму этих 500 случайных чисел.
3. Повторите шаги 1) и 2) более 1000 раз, сгенерировав новый набор случайных чисел.
4. Предполагая, что Y обозначает сумму 500 чисел, получите график случайных величин Y от Box-Whisker.
5. Отображение значений Y, которые находятся за пределами среднего +/- 2 * SD, где SD - стандартное отклонение.
6. Какое статистическое распределение оправдано для случайной величины Y.

Для

y <- runif(500, min = 1, max = 100) # 1
sum(y) # 2

c <- runif(1000, min = 1, max = 100) # 3
sum(c) # 4

Выше я успел выяснить ответ, но не уверен, что это правильно или нет. Пожалуйста, помогите мне.

Answer 1

Это, кажется, домашнее задание, но позвольте мне попытаться указать вам правильное направление.

Шаг 1. - 3. Создает сумму случайных величин. Поскольку не дано никакого распределения, мы предполагаем равномерное распределение.

Y <- numeric(0)  # sums are stored here
for (i in 1:1000) {
    Y[i] <- sum(runif(500, min=0, max=100))
}

Итак, Y содержит 1000 сумм 500 равномерных распределенных случайных величин.

Существует еще один способ создать это Y:

Y <- sapply(1:1000, function(x) sum(runif(500, min=0, max=100)))

Для шагов с 4 по 6, я полагаю, вы посмотрите на справку R для графиков (шаг 4/5) и гистограмм (шаг 6). Попробуйте ?boxplot и ?hist.

Y <- replicate(1000, sum(runif(500, min=0, max=100)))

min_val = mean(Y) - 2*sd(Y)
max_val = mean(Y) + 2*sd(Y)

Y_min <- Y[Y < min_val]
Y_max <- Y[Y > max_val]

boxplot(Y, range=1)
points(rep(1,length(Y_min)), Y_min, pch=23, col="red")
points(rep(1,length(Y_max)), Y_max, pch=23, col="blue")

Вы получите ответ на шаг 6, если понимаете математику. Возможно, центральная предельная теорема дает вам некоторое представление.