Как определить переполнение в 4-битном сумматоре-переносчике?

Question

Какая функция зависит от следующих переменных c (знак первого операнда [0/1], знак второго операнда [0/1], знак результата [ 0/1] и знак операции [0/1]) могут идентифицировать переполнение в 4-разрядном сумматоре / субстраторе с волновым переносом?

PS Переполнение происходит только в том случае, если:

• сумма двух положительных чисел дает отрицательный результат, сумма переполнена.
• сумма двух отрицательных чисел дает положительный результат, сумма переполнена.

Я только знаю метод с проверкой двух последних переносов, но, похоже, есть другой метод.

Answer 1

Ваш PS уже содержит правильную формулу logi c, написанную в прозе (для дополнения). Помните, что число «положительно», если его знаковый бит равен нулю, а число отрицательно, если его знаковый бит равен единице. ¹ Это означает, что вы можете перевести «выдает отрицательный результат» в «знак операции 1" . Вы можете таким же образом перевести другие утверждения об операндах или результатах в логические условия c, чтобы в итоге получить общую логическую формулу.

---

1: я знаю, что ноль не является ни положительным, ни отрицательным, но трактовка нуля как положительного в этом случае не вредит.