Просто добавьте префикс неоднозначного имени столбца к таблице, к которой он принадлежит.
На самом деле, вы должны всегда добавлять префикс столбцов в многостоловых запросах к соответствующим именам таблиц; это делает запросы однозначными для вашей базы данных и для читателей (и будущих сопровождающих) запроса.
Для этого удобны псевдонимы таблиц (они делают запрос короче).
Вот ваш обновленный запрос - я сделал несколько предположений относительно того, из какой таблицы происходит каждый столбец, и вам, возможно, понадобится просмотреть:
select
s.staffno,
s.sname,
b.branchname,
s.branchno
from staff s
inner join branch b on s.branchno = b.branchno;