Нет. Очевидно, вы могли бы сделать это с помощью AJAX / ActiveX / Java / Flash / Silverlight и специального серверного скрипта, но я не понимаю, зачем вам это нужно.
РЕДАКТИРОВАТЬ: Идея выше заключается в том, что вы должны сделать сетевой запрос (используя одну из вышеуказанных технологий) к серверу и спросить, какой сертификат был использован для этого сетевого запроса. Затем сервер может проверить свою конфигурацию и ответить на вопрос.
Если браузер каким-то образом доверяет неверному сертификату и подключается к неправильному серверу (например, серверу MITM), сервер может лгать. Когда механизм доверия браузера скомпрометирован, я не знаю, как этого избежать.
Насколько я знаю, нет способа (просто используя клиентские API) напрямую спросить браузер, какой сертификат он использует "для текущего SSL-соединения браузера". Даже Кузница этого не делает. Он создает полностью параллельный сеанс SSL, но не позволяет спрашивать о собственном сеансе SSL браузера.