Я думаю, что вы неправильно понимаете то, что видите, если вы создаете Web API, то при его выборе автоматически устанавливаются флажки MVC и Web API справа. Эти параметры всегда будут недоступны при выборе веб-API, Настройка для HTTPS или нет.
То же самое будет применяться, если вы выберете MVC, отключит и автоматически установит флажок MVC и позволит вам проверить веб-API. Это не зависит от того, настраиваете ли вы его для использования https.
Существует альтернатива, если у вас возникла какая-то странная проблема, и она не работает должным образом. Создайте приложение, настроенное для HTTPS. Затем щелкните правой кнопкой мыши проект, после того, как он создан. Выберите вкладку «Отладка» и снимите флажок «Включить SSL». Вам, вероятно, не придется этого делать, но я положу это здесь просто на случай.