У вас почти все верно, ваш конец TR_03 не разрешен в mysql. И я также думаю, что update () - это функция в вашей базе данных, поэтому используйте
DELIMITER $$
create trigger TR_03
before update on empleados
for each row
begin
if updating('idempleado') then
insert into controlCambio values("superusuarioalber",now(), old.idempleado, new.idempleado);
end if;
if updating('nombre') then
insert into controlCambios values("superusuarioalber",now(), old.nombre, new.nombre);
end if;
if updating('documento') then
insert into controlCambios values("superusuarioalber",now(), old.documento, new.documento);
end if;
if updating('cargo') then
insert into controlCambios values("superusuarioalber",now(), old.cargo, new.cargo);
end if;
end $$
DELIMITER ;