Предполагая, что переменная q используется в качестве смещения памяти, вам нужно установить ваши указатели символов, str1 и str2, в ячейку памяти в массивах, где scanf хранит значения, считанные из stdin.
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
long int n = 100000;
long int Difference = 0;
long int q;
char *str1,*str2;
int main()
{
char string1[n];
char string2[n];
scanf("%ld",&q);
scanf("%s",&string1[q]);
scanf("%s",&string2[q]);
// Set the char pointers to the address in the array
// q distance from the initial address of the array
// because you stored your input strings at that address
// and not at the beginning of the array in memory
str1 = string1 + q;
str2 = string2 + q;
for(int i=0; str1[i] != '\0' && str2[i] != '\0'; i++)
{
if(str1[i] != str2[i])
Difference += 1;
}
printf("%ld", Difference);
return 0;
}