Параметры используются для создания исключения; он уже создан к тому времени, когда вы можете его поймать. Все исключения ловятся одинаково; единственная проблема заключается в том, как получить доступ к любым атрибутам, которые эти параметры могли использовать для установки.
except paramiko.ssh_exception.BadAuthenticationType as exc:
...