Чтобы отобразить предоставленный вами HTML -контент, вы должны указать начальную точку для vue. Это делается так:
Ваш код
import Home from './components/Home';
const routes = [{ name: 'home',path: '/home',component: Home},];
const router = new VueRouter({ mode: 'history', routes: routes});
const app = new Vue(Vue.util.extend({ router },{data: {message:'Hello Vue!'}}, Home)).$mount('#app');
внутри блейд-файла
<div id="app">
<p>{{ message }}</p>
</div>