Может ли мякоть справиться с ограничением с минимальным? - PullRequest
Новая
       51

Может ли мякоть справиться с ограничением с минимальным?

0 голосов
/ 24 января 2020

Я хотел бы оптимизировать следующий код, но я получаю ошибку следующим образом, касающуюся 4-й строки в ограничениях (я думаю). Любая помощь будет очень признателен, спасибо: 

 model += A[i] == min(P[i], C[i])
    TypeError: '<' not supported between instances of 'int' and 'LpVariable'

    P0 = [[1,0,4],[2,0,3],[4,6,2],[5,2,1],[1,0,0]]
x = [2,3,0]
xMax = [14,12,13]
C = [122, 99,  158, 37, 44]


# Instantiate our problem class
model = pulp.LpProblem("Clem", pulp.LpMaximize)

# Construct our decision variable lists
x = pulp.LpVariable.dicts('pInstal', (i for i in range(3)), lowBound = 0, cat = 'Continuous')
tx = pulp.LpVariable('tauxAutoconso', 0)
for i in range(5):
P = pulp.LpVariable.dicts('vectProduction',(i for i in range(5)), lowBound = 0, cat = 'Continuous')
A = pulp.LpVariable.dicts('vectAutoConso',(i for i in range(5)), lowBound = 0, cat = 'Continuous')

# Objective Function
model += tx

# Constraints
for i in range(3):
    model += x[i] <= xMax[i]
for i in range(5):
    model += P[i] == sum([P0[i][j] * x[j] for j in range(3)])
    model += A[i] == min(P[i], C[i])
model += tx == sum(A) / sum(P)
model += sum(x) == sum(C)

# Solve our problem
if pulp.LpStatus[model.status] != 'Optimal':
    print('Solution qualité :', pulp.LpStatus[model.status])

1 Ответ

2 голосов
/ 25 января 2020

Боюсь, что ограничение 

z = min(x,y)

вообще не так легко справиться. Вот формулировка с дополнительной двоичной переменной δ: 

z ≤ x
z ≤ y
z ≥ x - M⋅δ
z ≥ y - M⋅(1-δ)
δ ∈ {0,1}

Здесь M - достаточно большая постоянная. (M можно интерпретировать как максимально возможное расстояние между x и y).

Иногда мы используем то, как цель - выдвигать переменные. Например, если цель уже подталкивает z вверх, мы можем отбросить ограничения больше, чем.

Часто предлагается изменить цель, чтобы включить это. Т.е. изменить объектив с 

max obj

на 

max obj + α⋅z

для некоторого коэффициента α> 0. Однако это в основном превращает проблему в нечто иное. Оптимальное решение этой проблемы (в общем случае) не то же самое, что оптимальное решение модели, которую вы пытаетесь решить.

Наконец: некоторые продвинутые решатели имеют встроенную функцию min () для создания вещей. проще для моделиста. Они также могут принимать лучшие решения о том, как переформулировать это внутренне (возможны разные формулировки; я только что показал одну).

...