Интеграционный тест проверяет наличие двух или более модулей, классов, служб и т. Д. c. работают должным образом (в отличие от модульного теста, который проверяет, работает ли один модуль правильно). Вы можете говорить о тестах системной интеграции.
Функциональные тесты - это тестирование, если приложение делает то, что должно, и нефункциональные тесты больше ориентированы на техническую сторону (если приложение делает то, что он должен с достаточной скоростью, стабильностью, надежностью и т. д. c.).
Итак, ИМО, интеграционные тесты могут быть как функциональными, так и нефункциональными.