У PHP нет возможности прочитать путь куки, потому что браузер отправляет на сервер только те значения куки, которые должны быть отправлены, и ничего более.
Вы можете попытаться переустановить cookie без указания пути, но я очень сомневаюсь, что он будет работать.
Может быть много разных файлов cookie с одинаковыми именами и менее точными путями. Если вы попытаетесь установить cookie с тем же именем, но без пути, браузер не будет знать, какие из файлов cookie он должен обновить (возможно, один из наиболее точных путей? набор не установлен).