Попробуйте переустановить Eclipse. Если это не помогает, попробуйте проверить, правильно ли установлен java. Go в командной строке и перейдите в корневую папку проекта. Затем выполните следующее (пытаясь скомпилировать программу):
javac Palindrome.java
или javac Palindrome2.java
Когда это сработает, попробуйте запустить программы с помощью:
java MyFirstJavaProgram
или java MyFirstJavaProgram2
, чтобы попытаться запустить только что скомпилированную программу. Затем вы можете проверить, есть ли ошибка в вашей установке java или в Eclipse.