Если вы пишете компонент с компонентом класса, вы можете использовать следующий подход. Вот компонент
const EditPost = ({ match }) => {
let { id } = match.params
// ...
}
или тот же с крючком:
const EditPost = () => {
let { id } = useParams();
// ...
}
И тогда в роутере вы можете использовать его так:
<Router>
<div>
<Switch>
<Route path="/blog/:slug" component={BlogPost} />
</Switch>
</div>
</Router>