Могу ли я добавить автоинкрементный первичный ключ в таблицу SQLite, которая уже существует?

Question

У меня есть эта таблица в SQLite:

CREATE TABLE countries (
  name VARCHAR(255),
  population INT
);

Теперь я хочу добавить новый автоинкрементный столбец первичного ключа.

Я в основном хочу сделать это:

ALTER TABLE countries ADD COLUMN id INTEGER PRIMARY KEY AUTOINCREMENT;

Но при выполнении этого запроса я всегда получаю эту ошибку:

Query 1 ERROR: Cannot add a PRIMARY KEY column

Кто-нибудь знает, возможно ли это даже с SQLite?