Найдите файл nag ios .log, скорее всего, он находится в каталоге var при установке Nag ios. Затем ..
grep "Nagios.*starting" nagios.log | tail -1
Захватите время эпохи (первое поле) и преобразуйте его в местное.
date -d @1580045430
Вс 26 января 07:30:30 CST 2020
Все в одном, предполагая, что nag ios .log находится в текущем каталоге.
date -d @$(grep "Nagios.*starting" nagios.log | tail -1 | awk '{print $1}' | sed 's/\[//;' | sed 's/\]//;')
Вс 26 января 07:30:30 CST 2020