Проверка запроса
$validation = $this->validate($request, [
'date' => 'required|date_format:Y-m-d H:i:s|after_or_equal:startDateColumn|before_or_equal: endDateColumn',
//...
]);
Проверка повторяющихся запросов
$date = date('Y-m-d H:i:s');
$count = Model::where('startDateColumn', '>=', $date)
->where('endDateColumn', '<=', $date)->count();
Затем
if($count > 0) {
// ...
} else {
// ...
}