Разумно ли применять FFT после декомпозиции вейвлет-пакета lv3?

Question

WPD = Вейвлет-пакетная декомпозиция

Здравствуйте, дорогой Переполнение стека. У меня есть вопросы к моим данным временных рядов. Мои данные - это вибрация подшипника в станке или станке.

Мы знаем, что WPD работает как фильтр и разделен на 8 полос частот:

(ex - sampling rate = 4000Hz
1. 0 ~ 500Hz
2. 500 ~ 1000Hz
3. 1000 ~ 1500Hz
4. 1500 ~ 2000Hz
5. 2000 ~ 2500Hz
6. 2500 ~ 3000Hz
7. 3000 ~ 3500Hz
8. 3500 ~ 4000Hz );

Однако, если реконструкция Применительно к этой полосе частот 8, только 0 ~ 2000 Гц может быть применена по теореме Найквиста (согласно теореме Найквиста действительна только половина частоты).

Поскольку 2000 Гц выше частоты становится бессмысленным, то мы используем только 1, 2, 3, 4 полосы частот до реконструкции. Это правильно?

У меня есть 2 вопроса:

first Можно ли использовать только 0 ~ 2000 Гц, что составляет половину частоты дискретизации при выполнении реконструкции? после применения WPD

при восстановлении после WPD

секунда Разумно ли использовать FFT после применения WPD ??

Answer 1

1. Я думаю, что существует путаница в отношении полос частот, возвращаемых WPD. Если ваши временные ряды вибрации дискретизируются на частоте 4000 Гц, теорема Найквиста говорит вам, что самая высокая частота, содержащаяся в вашем сигнале, составляет 2000 Гц, поэтому ваша самая высокая частота должна составлять go от 1750 Гц до 2000 Гц, не от 3500 до 2000 Гц !

Ознакомьтесь с этой страницей Mathworks , чтобы лучше понять, как поддиапазоны делятся при использовании WPD.

2 . Да, вы можете применить БПФ к вашим восстановленным данным. Я предполагаю, что если вы намерены фильтровать нижние частоты своего временного ряда, вы планируете построить спектры как исходных, так и восстановленных данных; вот почему вы хотите вычислить БПФ?

И последнее, но не менее важное: если ваша цель состоит в том, чтобы просто отфильтровать данные с помощью нижних частот, возможно, вы захотите рассмотреть другие, более простые инструменты, чем WPD. Как объяснялось на вышеупомянутой странице Mathworks, WPD обеспечивает лучшее разделение, чем обычные DWT, но в зависимости от частот, которые вы пытаетесь отфильтровать, это может быть излишним.