Функции Пунифа и Куинфа в R

Question

У меня есть вопрос:

Если X - случайная величина в функции плотности, которая равномерна между -2 и 3.

Я хочу найти эти два вопроса:

1. Что такое верхний квартиль X?

2. Что такое 44% квантиль X?

Вот что я попробовал ниже:

z <- 1 - punif(0.75, min = -2, max = 3, lower.tail = TRUE)
answer: 0.45

y <- qunif(0.44, min = -2, max = 3, lower.tail = TRUE)
answer: 0.2

Во-первых, это даже правильный путь к go. Во-вторых, я понимаю, что Пуниф находит вероятность накопления X. Что находит qunif и что результат говорит мне о X и распределении?

Answer 1

Если у вас есть случайная величина x с равномерным распределением от a до b

X ~ U(a,b)

Тогда punif(x, a, b) - это вероятность того, что U <= x

И qunif(x, a, b) находит значение y такое, что Pr(U <= y)=x

Вы можете визуализировать эти графики с помощью

curve(punif(x, -2, 3), from=-2, to=3, main="punif")
curve(qunif(x, -2, 3), from=0, to=1, main="qunif")

Обратите внимание, что punif ожидает значение где-то между a и b, но qunif ожидает вероятность, поэтому оно должно быть между 0 и 1.