Хорошо, мне удалось выяснить, в чем проблема, поэтому я надеюсь, что это поможет кому-то в будущем:
Даже несмотря на то, что я добавил «Pu sh Уведомления» в качестве возможности (подписи и возможности) в XCode мне также пришлось добавить «Фоновые режимы», а затем выбрать «Удаленные уведомления».
Это решило проблему для меня.