используя лямбда-определитель и функцию, генерирующую момент, нам нужно показать, что предельное распределение гауссово с заданными параметрами

Question

Пусть R_t и L_t - независимые пуассоновские процессы как со скоростью lambda. Определить X_t^n = nL_t- nR_t. Обозначив lambda= sigma^2/(2n^2) и используя функцию генерирования момента, покажите, что предельное распределение X_t^n при n, равном нулю, равно Gaussian(0,sigma^2*t)